Question

2.
O incâpere are forma unui paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile bazei egale cu
8m, respectiv 6m si inaltimea egala cu 4m.
a) Calculati suprafata tavanului acestei incâperi
b) Pe peretele cu lungimea mai mare se aplica un tapet cu peisaj montan si se incadreaza
acest tapet cu o rama de lemn. Calculati lungimea rami care inconjoara tapetul.
c) Arâtati ca diagonalele a doi pereti alaturati din incâpere au suma lungimilor lor mai
micà decât 33m.

Answer 1

Răspuns:

Paralelipiped dreptunghic

Explicație pas cu pas:

a) aria tavanul este egala cu aria podelei

6 x 8 = 48 m patrati

b) perimetrul peretelui cu lungimea mai mare este 8 x 2 + 4 x 2 = 16+8 = 24 metri lungime rama lemn

C) prin teorema lui Pitagora, diagonala peretelui este egala cu radical din suma patratului laturilor triunghiului format

diagonala 1 este d1 = radical (64+16) = radical din 80 = 4 rad 5

diagonala 2 este d2 = radical din (36+16) = radical din 52 = 2 rad 13

dar rad 5 = 2,2360 deci rad 5 mai mic decat 2,24

si radical 13 = 3,6055 deci rad 13 mai mic decat 3,61

deci suma diagonalelor va fi mai mica decat:

2xd1 +2xd2= 2x4x2,24+2x2x3,61 = 17,92+14,44=32.36

deci suma celor 4 diagonale este mai mica decat 33 m