Question

2. Pe acel plan este proiectat segmentul lung AB = 12 cm. Calculați lungimea proiecției, dacă unghiul dintre linia dreaptă a segmentului și plan este:
a) 30°;
b) 45°;​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB=12cm. Fie [A'B']=pr(a)[AB].

Se cunoaște relația dintre proiecție, segment și

unghiul u, format de segment cu planul,

cosu=A'B'/AB.

a) cos30°=A'B'/12, ⇒ √3/2 = A'B'/12, ⇒ 2.A'B'=12-√3,

1:2, ⇒ A'B'=6-√3 cm.

cm.

b) cos45°=A'B'/12, ⇒ √2/2 = A'B'/12, ⇒ 2∙A'B'=12-√2,

1:2, →

A'B'=6√2 cm.

d) cos0°=A'B'/12,

c) cos60°=A'B'/12, ⇒ 1/2 = A'B'/12, ⇒ 2∙A'B'=12-1, 1:2, ⇒

A'B'=6 cm.