Question

2. Pe cercul de centru O se iau punctele A, B, C, D în sensul acelor de ceasornic, astfel incat AB = 110°, BC = 70°, CD = 130º. Calculati: a) măsurile unghiurilor patrulaterului ABCD; b) măsurile unghiurilor AOB, BOC, COD şi, respectiv, DOA,​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

arc AD=360°-(110°+70°+130°=360°-310°=50°

a)∡DAB=(arcCD+arc BC)/2=(130°+70°)/2=200°/2=100°

∡ABC=(arcCD+arc AD)/2=(130°+50°)/2=90°

∡BCD=(arcAD+arcAB)/2=(50°+110°)/2=80°

∡CAD=(arc AB+arc BC)/2=(110°+70°)/2=90°

b)∡AOB=arc AB=110°

∡BOC=arc BC=70°

∡COD=arc CD=130°

∡DOA=arc DA=50°