Question

2. Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie asociativă x∗y = 4( x+y-3) - xy
a) Calculaţi 2∗ 4
b) Arătaţi că x ∗ y = 4−(x-4)(y-4),oricare x,y reali
c) Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x∗x∗x= x

eu am nevoie de ajutor la punctul c ) ,am ajuns la forma (x-4)^3 = x-4 si m-am cam blocat ,

Answer 1

c)

a) 2*4=2(2+4-3)-2*4=2*3-2*4=-2
b) calcul direct 4-xy+4x+4y-16=4x+4y-12-xy=4( x+y-3) - xy
c)
(x-4)³=x-4
x-4=t
t³-t=0
t(t²-1)=0
t(t-10(t+10=0
t1=-1...x-4=-1....x=3
t2=0....x-4=0......x=4
t3=1....x-4=1......x=5