Question

2. Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie "*" prin
x* y = xy - 3x - 3y + a, a apartine lui R; x,y apartine lui R.
Valoarea parametrului a pentru care legea "*" admite element neutru este:
a) a = 12; b) a = 8; c) a=0; d) a=9; e) a=6.​

Answer 1

Răspuns:

xoy=xy-3x-3y+a

Fie e elementul neutru

xoe=xe-3x-3e+a=x

xe-3e=x+3x-a

e(x-3)=4x-a

e  =4x-a)/(x-3)

Pt ca e sa fie element neutru, nu trebuie sa depinda  de x. adica fractia sa se simplifice prin x-3.Pt aceasta pui conditia ca 4x-a sa fie multiplu al lui x-3=>

a=12 pt ca 4x-12=4(x-3)=>

a=12

Explicație: