Question

2. Pe o dreaptă se consideră punctele A, B, C, D astfel încât C se află între A şi B, iar D
între B şi C, AD = 5 cm, BC = 3 cm. Ştiind că AC = 3BD, determinați lungimile seg.
mentelor AB şi CD.
​

Answer 1

Răspuns:

CD = 2cm, AB = 6cm.

Explicație pas cu pas:

In ordine, punctele sunt: A, C ,D ,B . Putem scrie AD = AC + CD ; CB = CD + DB

Stiind ca AC = 3 * BD => AC = 3 * DB

3 * DB + CD = AD

DB + CD = CB

3 * DB + CD = 5cm

DB + CD = 3cm

(3 * DB + CD) - (DB + CD) = 5 - 3cm = 2cm 2 * DB = 2cm DB = 1cm

AC = 3 * DB = 3cm

Cum CB = CD + DB, =>

CD = CB - DB = 3cm - 1cm = 2cm

Mai putem scrie ca AB = AC + CD + DB

AC = 3cm ; CD = 2cm; DB = 1cm;

AB = 3cm + 2cm + 1cm = 6cm.