Question

2. Pe planul pătratului ABCD cu AB = 4 cm se ridică perpendiculara PD cu PD= 3 cm
Să se afle: PA, PB, PC si PO, unde este centrul pătratului.​

Answer 1

Răspuns:

Pai PD este perpendicular pe planul patratului atunci PD este perpendicular pe toate dreptele din plan

In triunghiul PDC cu D=90 grade rezulta prin Teorema lui Pitagora ca PC=5(NUMERE PITAGOREICE) la fel si in triunghiul APD rezulta ca AP=5

Dar PD este perpendicular  si p diagonala BD(BD inclus in planul patratului). Dar BD=4 radical din 2

In triunghiul PDC

D= 90 grade rezulta prin teorema lui Pitagora ca PB patrat=9+32 deci PB =radical din 41

Se observa ca  triunghiul PAC-isoscel(PA=PC=5+ daca constuim inaltimea PO,PO-mediana (triunghi isoscel) deci in triunghiul POA cu O= 90 grade rezulta prin reciproca Teoremei lui Pitagora ca PO patrat=25-8 deci PO = radical din 17