Question

2 Pentru fiecare dintre inecuațiile următoare, alegeți mulțimea soluțiilor dintre variantele A-D indicate: ​

Answer 1

Răspuns:

a) varianta D:  [3/4 , ∞)

b) varianta A: (-∞ , 8/3]

c) varianta D:  (-12/7 , ∞)

d) varianta A: (-∞ , -27/35)

Explicație pas cu pas:

a) 4x - 3 ≥ 0  ⇒ 4x ≥ 3  ⇒ x ≥ 3/4  ⇒ x ∈ [3/4 , ∞)

b) -3x + 8 ≥ 0  ⇒ -3x ≥ -8  ⇒ 3x ≤ 8  ⇒ x ≤ 8/3  ⇒ x ∈ (-∞ , 8/3]

c) 7x + 12 > 0  ⇒ 7x > -12  ⇒ x > -12/7  ⇒ x ∈ (-12/7 , ∞)

d) $-\frac{5x}{3} - \frac{9}{7} > 0$    ⇔  $\frac{-35x - 27}{21} > 0$  (am adus la numitor comun)

- 35x - 27 > 0  ⇒ -35x > 27 ⇒ 35x < -27 (am înmulțit inecuația cu -1)

x < (-27)/35 ⇒ x ∈ (-∞ , -27/35)