Question

2. Piramida patrulateră regulată VABCD are muchia bazei egală cu muchia laterală. Ştiind că AB=12 cm:
a) Aflați aria bazei.
b) Aflați aria unei fețe laterale.
c) Aflaţi măsura unghiului format de dreptele:
i) AD și BC ü) DC și VB ii) AC și BD iv) VB și VD
va rog urgent dau coroana va rog repede​

Answer 1

Răspuns:

ce a fost ultramega simplu am lasat sa faci tu...te-am ajutat la ce a fost mai greu,  nu ti-am facut TOATA tema

Explicație pas cu pas:

a) aria bazei..aria unui patrat cu latura de 12 este....

b) toate muchiile fiind egale, treste echilateral iar aria uni tr echilateralde latura 12 este , cf formulei invatate 12²√3/4=....

c) AD si BC sunt paralele deci unghiul lor este.....

unghiul intre DC si VB este acelasi cu unghiul dintre AB si VB (vezi desen cu albastru si verde si vezi in caietulde clasa/manual cum se afla unghiul a doua drepte necoplanare)deci un unghi dintr-un triunghi echilateral deci are valoarea de....°

AC sioBD sunt diagonale in patratulde baz si unghiul dintre diagonalele uinui patrat este.....

VB si VD sunt muchii opuse si egale cu 12 cm

DB este diagonala bazei si este 12√2..aplicand reciproca Teoremei lui Pitagora, vezi ca DB²=VD²+VB², pt ca (12√2)²=12²+12², deci VAD este dreptunghic in V, dec m∡(VB,VD)=90°

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. Ab=AB²=144 cm²

b. Δ VAB este echilateral AB=VA=VB   ⇒Avab=AB²√3/4=144√3/4=

=36√3 cm²

c.

i.Unghiul format de AD si BC este 0, AD║BC

ii. DC║AB Unghiul format de DC si VB este unghiul format de AB si VB, ΔVAB este echilateral ⇒∡VBA=60°

iii. AC⊥BD diagonale intr-un patrat ⇒unghiul format este de 90°

iv. In Δ dreptunghic VOB, sin ∡BVO=BO/VB   BO=BD/2=12√2/2=6√2 cm

sin∡ BVO=6√2/12=√2/2   ⇒∡BVO=45°  ⇒∡BVD=2∡BVO=90°