Question

2)Precizati care dintre numerele urmatoare sunt numere irationale:
a)1,232323....
b)0,5676767....
c)3,040040004....
d)1,232233222333...

Answer 1

un nr irational este un nr.real care nu poate fi exprimat ca raportul a 2 numere intregi
a)1,232323.... = 1+23/99=(99+23) /99=122/99
b)0,5676767....=0,56+76/9900=(5544+76)/9900=5620/9900 = 562/990=281/495
c)3,040040004....=3+400/9990=(29970+400)/9990=30370/9990=3037/999
d)1,232233222333...=1+23/10²+22/10⁴+33/10⁶+222/10⁹++333/10¹²=
=(10¹²+23*10¹°+22*10⁸+33*10⁶+222*10³+333)/10¹²
observam ca toate nr se pot scrie ca raport intre 2 nr intregi