Question

2. Pretul unui produs se scumpeste cu 10% si apoi se ieftineşte cu același
procent, ajungând să coste 29,7 lei. Care a fost prețul inițial al
produsului?
3. Intr-o şcoală, mai putin de 200 elevi s-au înscris la o competiție. Dacă se
formează grupe de câte 6, de câte 7 şi de câte 8 elevi, rămâne mereu un
grup format din 5 elevi. Câți elevi s-au înscris în competiţie?


Plsss repede
​

Answer 1

Răspuns:

2. p + 10p/100 - 10/100(p + 10p/100) = 29,7

10p/100 = p/10

(p + p/10)(1 - 1/10) = 29,7

p(1 + 1/10)(1 - 1/10) = 29,7

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

p(1 - 1/100) = 29,7

99p/100 = 29,7

p = 29,7*100/98

p = 30 (lei)

3. Notam cu e-nr. elevi inscrisi

e : 6 = C1 rest 5

e : 7 = C2 rest 5

e : 8 = C3 rest 5

Teorema Impartirii cu Rest : D = Cî+R, R < Î

e = 6C1 + 5

e = 7C2 + 5

e = 8C3 + 5

e-5 = 6C1

e-5 = 7C1

e-5 = 8C1

[6, 7, 8] = 2^3*3*7 = 8 * 21 = 168

6 = 2*3

7 = 7

8 = 2^3

e-5 = 168

e = 173 elevi inscrisi la concurs

Sper ca ai inteles :)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. fie X pretul initial. in urma scumpirii cu 10%, pretul majorat va fi X*110%

dupa ieftinire pretul va fi X*110%*90% = 29.7 =>X= 29.7:90%:110% , deci X=30 lei

2. notam cu X numarl elevilor. vom avea

X:6=C₁+5 =>X=6*C₁ + 5

X:7=C₂+5 =>X=7*C₂ + 5

X:8=C₃+5 =>X=8*C₃ + 5

6*C₁=7*C₂ si 7 este numar prim deducem ca (X-5) va fi multiplu de 6*7, deci

X-5 ar putea fi 42,84,126,168, deci X = 47 ori 89 ori 131 ori 173

din aceste numere doar 173 respecta regula impartirii la 8 si restul 5