Question

2. Punctele A, B şi C se găsesc situate pe un cerc de centru O şi rază R= 12 cm. Măsurile
arcelor AC, AB şi BC sunt invers proporţionale cu numerele 0,(3), 0,1(6) şi, respectiv,
0.(1). In punctul A se ridică perpendiculara AM pe planul cercului, cu AM=6 cm. Aflaţi:
a) măsurile arcelor AB, AC şi BC;
b) distanta de la punctul M la dreapta BC,
c) măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (MBC) şi (ABC);
d) distanta de la punctul A la planul (MBC).​

Answer 1

Răspuns:

a) Arcurile AC, AB, BC le notăm cu x, y, z

x/1/3/9=y/1/16/90=z/1/1/9

x/1*9/3=y/1*90/16=z/1*9/1

3x=90y/16=9z amplificam cu 16 pe x și z

(48x+90y+144z)/16=360 de grade

x+y+z=360*16/282

x+y+z=5760/282=20,42 de grade rezulta

AC=3*20,42 DE GRADE=61,26 GRADE

AB=90*20,42/16=114, 86 GRADE

BC=9*20,42=183,78 GRADE