Question

2. Punctul G este centrul de greutate al triunghiului echilateral CDE şi
ADEG-12-√√3 cm².
Latura triunghiului CDE are lungimea:
a) 18 cm
b) 24 cm
c) 12 cm
d) 12 √3 cm

Answer 1

$A_{ ΔDEG} = \frac{A _{ΔCDE}}{3} \\ \\ 12 \sqrt{3} = \frac{ \: \: \dfrac{\ell {}^{2} \sqrt{3} }{4} \: \: }{3} \\ \\ 12 \sqrt{3} = \frac{\ell {}^{2} \sqrt{3} }{12} \\ \\ \ell {}^{2} \sqrt{3} = 144 \sqrt{3} \\ \ell {}^{2} = 144 \\ \ell = 12 \: \: cm$