Question

( 2 + radical2)² - (2radical2-3)² = ?

O rezolvare cat mai corecta si explicita.

Answer 1

Formula de calcul prescurtat (a+b)²=a²+2ab+b² si (a-b)²=a²-2ab+b²
(2+√2)²-(2√2-3)²=
Intai (2+√2)²=2²+2·2·√2+(√2)²
                   =4+4√2+2
                   =6+4√2
Apoi (2√2-3)²=(2√2)²-2·2√2·3+3²
                     =8-12√2+9
                     =17-12√2

6+4√2-(17-12√2)=
Semnele din paranteza se schimba datorita semnului ''-'' din fata ei.
6+4√2-17+12√2=
-11+16√2

Answer 2

(2 + √2)² - (2√2 - 3)² = 
4 + 4√2 + 2 - (8 - 12√2 + 9) = 
6 + 4√2 - (17 - 12√2) =
6 + 4√2 - 17 + 12√2 =
16√2 - 11