Question

2. Rezolvaţi fiecare ecuaţie, în mulțimea A, precizată:
a) 2•x-1=-5; A = {-3, -2, -1, 1, 3};
b) 6 = 4•x; A=N.
c) -3•x +1=-2; A = {-2, -1, 0, 1, 2,5};​

Answer 1

Răspuns:

a) x = {-2}
(aici intotdeauna va fi semnul de "apartine multimii", nu semnul "egal" "=", pentru ca x apartine multimii formate doar din elementul -2 in acest caz. x nu poate fi egal cu o multime, corect este sa folosesti semnul acela ca un "e" mic)

b) Ecuatia nu are solutii in multimea numerelor naturale(in N)

c) x = {1} ( la fel, semnul de "apartine multimii")

Explicație pas cu pas:

a) 2•x-1=-5

2•x = -5 + 1

2•x = -4

x = -4 : 2

x = -2

Verificam daca -2 apartine multimii A. Este unul din elemente, deci solutia ecuatiei este -2. Sau complet matematic spus, "multimea solutiilor ecuatiei este formata din elementul -2".

b) 6 = 4•x

6 : 4 = x

1,5 = x

Verificam daca 1,5 apartine multimii A. Multimea A coincide cu multimea numerelor naturale N, deci ecuatia nu are solutii in aceasta multime.

c) -3•x +1=-2

-3•x = -2 - 1

-3•x = -3

x = (-3) : (-3)

x = 1

Verificam daca 1 apartine multimii A. Este unul din elemente, deci solutia ecuatiei este 1. Sau complet matematic spus, "multimea solutiilor ecuatiei este formata din elementul 1".