Question

2.Rezolvati in R ecuatiile:
a)x la a2a=2
b)4x la a2a=3
c)3x la a2a=4
d)2x la a2a=3
e)3x la a2a=0
f)1-2xla a2a=0
4.b)(1-2x) la a2a=25
c)2(x-2)la a2a=8
d)(x+1)la a2a-16=0

Answer 1

a)x²=2    x=+/-√2
b)4x²=3  x=+/-(√3)/2
c)3x²=4   x²=4/3  ⇒ x=+/-2/√3
d)2x²=3   x²=3/2  ⇒ x=+/-√(3/2)
e)3x²=0   x=0
f)1-2x²=0  x=0

4.b)(1-2x)²=25
1-2x=25   x=(1-25)/2=-12
1-2x=-25  x=(1+25)/2=+12
c)2(x-2)²=8
(x-2)²=4
x-2=2   ⇒ x=4
x-2=-2   ⇒ x=0
d)(x+1)²-16=0
(x+1)²=16
x+1=4  ⇒ x=3
x+1=-4  ⇒ x=-5

5.a)x²+2x+1=169
x²+2x-168=0
x²+14x-12x-168=0
x²+14x-12x-168=0
x(x+14)-12(x+14)=0
(x+14)(x-12)=0
x=-14
x=12

c)5=z²+6z+9
z²+6z+4=0
(z+2)²=0
z=-2

d)9t²+12t+4=25
3t²+4t-7=0
3t²+7t-3t-7=0
t(3t+7)-(3t+7)=0
(3t+7)(t+1)=0
t=-7/3
t=-1