Question

2.Rombul ABCD are m(unghi A)=60grade si BD=12cm.
Calculati perimetrul si aria rombului...
VREAU TOATA REZOLVAREA >>>:))

Answer 1

ungiul A = unghiul C=60 grade
unghiul D=unghiul B = (360 grade - 120 grade )/2 =120 grade
in triunghiul ABD masura unghiului A=60 grade     
unghiul B = m(unghiului ABD) + m(unghiului DBC) =60grade
=> triunghiul ABD echilateral => AB=AD=BD=BC=DC=12 cm.
a) perimetru = AB+BC+CD+AC = 12 x 4 = 48 cm

b) d1=diagonala1=BD
   d2=diagonala2=AC
AC intersectat BD ={O}
AO=OC
BO=OD
in triunghiul AOB : m(unghiului AOB)=90grade
                            AB=12 cm
                           BO=BD/2 = 6 cm 
=> teorema lui Pitagora =>  AB²=AO²+BO² => AO² = AB² - BO²
                                                                   AO²=144 - 36
                                                                   AO=6√3 cm => AC=AO+OC=12√3 cm
=> aria = (d1 * d2) /2 = (12 * 12√3)/2=144√3/2=72√3 cm ²
 

Answer 2

Acest romb se obtine prin alipirea  doua triunghiuri echilaterale ABD si CDB, avand latura egala cu a rombului adica 12 cm.
Perimetrul este 4·12=48 cm.
Aria este 2·(aria triunghiului echilateral)=2·l²√3/4=12²√3/2=72√3 cm.