Question

2. Să se calculeze sin² 150° + cos² 30°.​

Answer 1

sin ( a - b ) = sin a • cos b - sin b • cos a

pentru orice a și b numere reale

sin 180 = 0

cos 180 = - 1

sin 30 = 1/2

cos 30 = ✓3/2

sin 150° = sin ( 180° - 30° ) =

= sin 180° • cos 30 - sin 30 • cos 180 =

= 0 • ✓3/2 - 1/2 • (-1) =

= 1/2

sin² 150° + cos² 30° =

= (1/2)² + (✓3/2)² = 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1