2. Să se determine pentru polinomul
feR[x] rădăcinile si ordinul de
multiplicitate al acestora:
a) f=x²(x - 1)³(2x - 1)⁴
b) f=x²(x²-x)³(x²-1)²
c) f= (x²-x-2)²(2x²-3x+1)³(x²-1)²
albatran:
salut pai un produs este = 0 cand
ai polinomuil deja scris sub forma algebrica
x=0 , odrin 2, x=1 ordin3, x=1/2 ordin4
etc
dar la c trebuie sa descompuna in factori....
dar la c0 ca si la celelate este DEJA descompus in factori..parantezele sunt factorii
aah, pardon
descompui fiecare paranteza... au radacini reale..deafli x1, x2 si fiecareare ord de multiplicitate 2, 3,si, respectiv 2
la prim sunt -1 si 2, la adoua vezi tu, a ca sun5t rationale, la a trei sunt 1 si -1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f=x²(x - 1)³(2x - 1)⁴
x=0 radacina dubla
x=1 radacina tripla
x=1/2 radacina cvadrupla
b) f=x²(x²-x)³(x²-1)² =x³(x-1)(x-1)(x+1)=x³(x-1)²(x+1)
x=0 radacina tripla
x=1 radacina dubla
x=-1 radacina simpla
c) f= (x²-x-2)²(2x²-3x+1)³(x²-1)²
x²-x-2=0
x1,2=1±√1+8/2=1±3/2 x1=2 x2=-1 ⇒ x²-x-2=(x+1)(x-2)
2x²-3x+1=0
x1,2=3±√9-8/4=3±1/4 x1=1 x2=1/2
2x²-3x+1=(x-1)(2x-1)
f(x)= (x²-x-2)²(2x²-3x+1)³(x²-1)²=(x+1)²(x-2)²(x-1)³(2x-1)³(x-1)(x+1)=
=(x+1)³·(x-1)^4·(x-2)²(2x-1)³
x=1 radacina cvadrupla
x=-1 radacina tripla
x=2 radacina dubla
x=1/2 radacina tripla
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă