Question

2. Se amestecă 24 kg de bomboane având prețul de 8 lei/kg cu 20 kg de bomboane a 10 lei/kg şi cu bomboane a 12 lei/kg. (2p) a) Aflați prețul mediu al unui kg de bomboane asortate, ştiind că sunt 36 kg de bomboane a 12 lei/kg. (3p) b) Determinați ce cantitate de bomboane a 12 lei/kg trebuie amestecată cu celelalte sortimente pentru a obține un sortiment cu prețul de 10,40 lei/kg.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) numărul total de kg de bomboane:

$24 + 20 + 36 = 80 \: kg$

prețul total al bomboanelor:

$24 \times 8 + 20 \times 10 + 36 \times 12 = 192 + 200 + 432 = 824 \: lei$

prețul mediu al unui kg de bomboane asortate:

$\frac{pret \: total \:bomboane}{numar \: total \: kg \: bomboane} = \frac{824}{80} = 10.3$

prețul mediu: 10,30 lei/kg

b)

$\frac{pret \: total \:bomboane}{numar \: total \: kg \: bomboane} = 10.4$

$\frac{24 \times 8 + 20 \times 10 + x \times 12}{24 + 20 + x} = 10.4$

$\frac{392 + 12x}{44 + x} = 10.4 \\ 392 + 12x = 457.6 + 10.4x \\ 12x - 10.4x = 457.6 - 392 \\ 1.6x = 65.6 = > x = 41$

41 kg de bomboane a 12 lei/kg