Question

2. Se consideră expresia E(x)=(1+2√3x)(2√3x − 1) −2(2x+1)² − (4x+1)(x−3)+1−x, unde x este număr real.
a) Arată că E(x) = 2x+1, pentru orice număr real x.
b) Determină numerele naturale a pentru care E(a)≤3√5 .​

Answer 1

Răspuns:

a) da , adevarat, asa mi-a dat si mie!  si , daca NU IMI DADEA il luam de BUN

b) a∈ {0;1;2}

Explicație pas cu pas:

E(x) =12x²-1-2(4x²+4x+1)-(4x²-11x-3)+1-x=

12x²-12x²-8x+11x-x-1-2+3+1=2x+1, adevarat, am "sarit " niste etape intermediare de reducere a termenilor asemenea, , facute "in minte"...tu l;e faci pe caiet "pas cu pas' pt a lua,  in caz de nereusita finala,  punctaje intermediare

b)2a+1<3√5

!!!!!!!!!!!daca NU ai reusit sac rezolvi punctul a0 , il ieio DE BUN, ca IPOTEZA/DATE pt punctul b) si INCERCI sa rezolvi punctulb), ccea ce fac eu mai jos:

'babeste"

n=0

1<3√5 , adevarat pt ca 1`<3 si √5>1

3<3√5, adevarat, pt ca √5>1

5<3√5???/  ...verificam prin ridicare la patrat

25<45 ADEVARAT

7<3√5??/

tot asa, ridicare la [patrat

49<45 FAAAALS

de aici, numerele cresc, NUmai verificam (habar n-am cum justifici asta la clasa a 8-a , dar daca o SCRII, iti iei punctele)

deci a∈{0;1;2}