Question

2. Se considera expresia E(x)=(3x-2) la patrat - (x-2) la patrat +(x-1)(x+1)-2x(4x-1), unde x este numar real.

a)Calculeaza E(2).
b)Demonstreaza ca E(x) mai mic sau egal cu -10, pentru orice numar real x.

Si 3 VA ROG DIN SUFLET!!

Answer 1

Răspuns:

a) E(2)= (3•2-2)²-(2-2)²+(2-1)(2+1)-2•2(4•2-1)

(înlocuiești x ul cu 2)

E(2)=(6-2)²-0²+3-4•7

E(2)=4²-0+3-28

E(2)=16+3-28

E(2)=-9

b) le poti face direct sau calcula pe rand eu zic ca e mai usor sa le iei pe rand asa ca:

(a-b)²=a²-2ab+b2 (a+b)²=a²+2ab+b2

(3x-2)²= (3x)²-2•3x•2= 9x²-12x+4

(x-2)²=x²-2x•2+2²= x²-4x+4

(x-1)(x+1)=x²-1²= x²-1

2x(4x-1)=8x²-2x

si acum scri din nou expresia si aduci la forma cea mai simpla

E(x)=9x²-x²-4x+4+x²-1-8x²-2x

E(x)=x²-6x+3

si de aici nici eu nu mai stiu imi pare rau