Question

() 2. Se consideră expresia E(x) = ER a) Arată că E(x) = in inim x-5 x'-2x +x 2-xx-7x+10 oricare ar fi x e R | {0, 1, 2, 5}. X X unde r E R\ {0, 1, 2, 5}.​

Answer 1

Răspuns:

E(x) = (x-5)/x

Explicație pas cu pas:

E(x) = [x - 1/(2-x)] : [(x³-2x²+x):(x²-7x+10)] ; x ∈ R-{0,1,2,5}

E(x) = [(2x-x²-1)/(2-x)] : [x(x²-2x+1):(x²-7x+10)]

E(x) = [(x²-2x+1):(x-2)] · {(x²-7x+10):[x(x-1)²]}

E(x) = (x-1)²/(x-2) · (x²-7x+10)/[x(x-1)²]

E(x) = (x²-7x+10)/[x(x-2)]

x²-7x+10 = x²-2x-5x+10 = x(x-2)-5(x-2) = (x-2)(x-5)

E(x) = (x-2)(x-5)/[x(x-2)] =>

E(x) = (x-5)/x ; x ∈ R-{0,1,2,5}