Question

2. Se consideră expresia E(x) = (x-2)(x + 1) - (x − 3)(x + 4), unde x este un număr real. a) Arată că E(x) = -2x + 10, oricare ar fi numărul real x. b) Calculează valoarea sumei S= E(1) + E(2)+...+ E(10)

Vă rog dacă puteți sa ma ajutați! De obicei ma descurc la probleme cu E(x) dar nu știu dacă să înmultesc sau nu! Iar la punctul b nu mă descurc foarte bine la exerciții de genu. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x) = (x - 2)(x + 1) - (x − 3)(x + 4)

= x^2 + x - 2x - 2 - (x^2 + 4x - 3x - 12)

= x^2 - x - 2 - (x^2 + x - 12)

= x^2 - x - 2 - x^2 - x + 12

= -2x + 10

______________

E(1) = -2*1 + 10

E(2) = -2*2 + 10

E(3) = -2*3 + 10

.......

E(10) = -2*10 + 10

_________

S = -2*(1 + 2 + 3 + ... + 10) + 10*10 = -2*10*11/2 + 100 = -110 + 100 = -10