Question

2.Se consideră funcția f:R-R, f(x) = X2-3x+1 Arătați că F(1)=F(2) . 3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecutația log5 (x2-21) = log5 4.5.în reperul cartezian xoy se consideră punctele A(4,8),B (0,4) , Știind că punctul M este mijlocul segmentului AB ,Determinați coordonatele punctului M. 6.în triunghiul ABC , m(B) cu m(c) 60 grade.C. .Calculați cosinusul unghiului A.Se consideră matricele A (1,6,-4,-1 ), B( 1,2,2,4) si O2 (0,0,0,0) a) Arăți că det A=2. b) Se consideră matricele A (1,6,-4,-1 ), B( 1,2,2,4) si O2 (0,0,0,0) Arăți că B×A +B =O2 .c) Determinați numerele naturale n pentru care det (B + nA) =det B +ndet A .2.Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x0y = x+2y +1 a)Arătați că 1 0(-1) =0 b) Demonstrați că x0-1 supra2 )x pentru orice număr real x. c)Arătați că legea de compoziție "0" nu admite element neutru. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2. f(1) = 1²- 3*1+ 1 = 1 - 3 + 1 = -1

   f(2)= 2² - 3*2 + 1 = 4 - 6 + 1 = -1   ⇒ f(1)=f(2)

3. x²-21=4

x²-21-4=0

x²=25 ⇒ x = ±5

5. M - mijlocul lui [AB] ⇒ Xm=(Xa+Xb)/2=(4+0)/2 = 2

Ym=(Ya+Yb)/2=(8+4)/2 = 6   ⇒ M(2/6)

2. x0y = x+2y+1

a) 1 ο (-1)= 0 ⇒ 1+2(-1)+1=0 (A)