Question

2. Se consideră matricele A = (3) si B = (22) 1 şi B = 1 a) Arătaţi că det A = -8; b) Arătaţi că A · A - 2A = 812 ; A X c) Arătaţi că det (A B - B (22) unde x este număr re A) ≥ 0, pentru orice număr real x.​
Urgent!!!

Answer 1

a) detA=1*1-3*3=-8

b) A·A-2A=

(1*1+3*3-2,1*3+3*1-6) = (8,0) = 8*I_2

(3*1+1*3-6,3*3+1*1-2) (0,8)

c) AB-BA=

(6,2+3x)-(6, 2) = (0,3x)

(2, 6+x ) (2+3x,6+x) (-3x,0)

det(AB-BA)=9x^2>=0