Question

2. Se consideră numărul m = 3(x²-x) - 2(x²-1)-x², unde x € R.
a) Arată că m = 2 - 3x.
b) Determină numerele reale x pentru care 2m +1 < 17.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

m = 3(x²-x) - 2(x²-1) - x² = 3x² - 3x - 2x² + 2 - x² = 3x² - 3x² - 3x + 2 = 2 - 3x

b) ne folosim de rezultatul de la pct. a):

2m + 1 < 17

2(2 - 3x) + 1 < 17

2(2 - 3x) < 17 - 1

2(2 - 3x) < 16 |:2

2 - 3x < 8

- 3x < 6 |:(- 3)

x > -2 => x ∈ (-2; +∞)