Question

2. Se consideră numerele reale:
a = (x + 1)² = x(x + 2) şi b = (x-3) -x(x-6).

a) Arătați că a şi b sunt numere naturale.
b) Calculaţi media aritmetică și media geometrică a numerelor a şi b.

VA ROGG E URGENTT, DAU COROANA​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a = {(x + 1)}^{2} - x(x + 2) = {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} - 2x = 1 \in \mathbb{N}$

$b = {(x - 3)}^{2} - x(x - 6) = {x}^{2} - 6x + 9 - {x}^{2} + 6x = 9 \in \mathbb{N}$

$m_{a} = \frac{a + b}{2} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$m_{g} = \sqrt{ab} = \sqrt{1 \cdot 9} = \sqrt{9} = 3$