Matematică, întrebare adresată de tudor2425, 8 ani în urmă

2. Se consideră punctele A (-5, 8), B(-2, a), C(b, 1).
a) Sa se determine a, b reale pentru care B este mijlocul segmentului [AC].
b) Sa se determine a, b reale stiind că AB+3BC+5AC = 0. (vectori)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de stefaniapoputea

Răspuns:

a=9/2 și b=1

Explicație pas cu pas:

Sunt date trei puncte A( -5;8); B(-2;a) și C(b;1), iar B este mijlocul segmentului AC. Coordonatele lui B, care este MIJLOCUL SEGMENTULUI AC, sunt date de formula mijlocului unui segment => xB=(xA+xC)/2 și yB=(yA+yC)/2. Aplicând formula obținem a=9/2 și b=1.

* s-au obținut punctele A(-5;8); B(-2;9/2); C(1;1)

* putem verifica dacă am obținut un rezultat corect calculând segmentul AC după formula AC=radical din [(xC-xA) la pătrat + (yC-yA) la patrat] =>AC= radical din 85 și apoi calculând segmentul AB=radical din [(xB-xA) la pătrat +(yB-yA) la pătrat ]=> AB=(radical din 85)/2 => B este mijlocul segmentului AC => a și b-ul găsit sunt corecte.

tudor2425: Ok, mersi, dar mai mult m-ar interesa punctul B.

stefaniapoputea: sau iti pot da un raspuns la a fara explicatie

tudor2425: pe a l-am facut, am nevoie de b

stefaniapoputea: ok

stefaniapoputea: dar sal rezolv pe o foaie pentru al putea face cumva

stefaniapoputea: si til zic

tudor2425: ok

stefaniapoputea: AB + 3BC = O ⇒ AB = -3BC
AB si BC sunt vectori, iar O este vectorul nul.

stefaniapoputea: Si AB supra BC =3BC supra BC =3

ticalosu2000: asa mi-a dat si mie

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare