Question

2. Se consideră trapezul isoscel ABCD, AB | CD, cu AD = BC = DC = 12
şi măsura unghiului A este de 60°. Fie MN linia mijlocie a Tapezului (M
E(AD) care se intersectează cu diagonalele în P şi Q. PE[AC].
a) Arătaţi că semidreapta (AC este bisectoarea unghiului A
b) Calculati lungimea segmentului [PQ]
c) Demonstrați că triunghiul DEQ este echilateral, unde DE 1 AB, E EAB
d) Demonstrați că DP perpendicular EQ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

e doar punctul b.

Succes

Answer 2

Răspuns:

a) AD=DC rezulta ca triunghiul ADC este isoscel cu masura unghiului ADC=180-60= 120 de grade.

daca triunghiul ADC este isoscel rezulta ca masurile unghiurilor DAC si ACD sunt egale rezulta ca 2*DAC +120=180

                                   2*DAC=60

                                       masura unghiului DAC= 30 de grade.

DAC=DAB/2 rezulta ca semidreapta (AC este bisectoarea unghiului A

b) in triunghiul ABC, masura unghiului BAC= 30 de grade si masura unghiului ABC=60 de grade rezulta ca ACB=90 de grade rezulta ca triunghiul ABC este dreptunghic.

*teorema: cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza

BC=12 rezulta ca AB=2*BC=2*12=24.

PQ=(AB-CD)/2=(24-12)/2=12/2=6 rezulta ca PQ=6.

c) nu inteleg cum este plasat punctul E