Question

2. Se consideră un segment AB cu lungimea de 20 cm care intersectează un plan alpha.
Determină lungimea proiecției segmentului AB pe planul alpha, știind că punctele A şi B se află la distanţă de 15 cm, respectiv 3 cm față de planul alpha.
Va rog!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu M și N proiecțiile punctelor A și B pe planul α => MN este proiecția segmentului AB pe planul α

AM⊥MN, AM = 15 cm

BN⊥MN, BN = 3 cm

notăm BP⊥AM, P∈AM

MNBP este dreptunghi => BP≡MN și PM≡BN => PM = 3 cm

AP = AM-PM = 15-3 = 12 cm

T.P. în ΔAPB dreptunghic:

BP² = AB²-AP² = 20²-12² = 16²

=> BP = 16 cm

$\implies \bf MN = 16 \ cm$