Question

2. Se dă funcția f :R -> R , f(x) = 3x+m
a) Determinati m € |R astfel încât punctul A(1,4) € Gf.
b) Pentru m=1 , rezolvati în |R inecuatia
$|f(x) - 2| \leqslant 5$
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f(x) = 3x+m$

a) A(1,4) ∈ Gf

$=> f(1) = 4 < = > 3 \times 1+m = 4 \\ 3 + m = 4 \\ m = 4 - 3 = > m = 1$

b) m = 1 =>

$f(x) = 3x + 1$

$|f(x) - 2| \leqslant 5 \\ < = > |3x + 1 - 2| \leqslant 5 \\ |3x - 1| \leqslant 5$

$- 5 \leqslant 3x - 1 \leqslant 5 \\ - 5 + 1 \leqslant 3x \leqslant 5 + 1 \\ - 4 \leqslant 3x \leqslant 6 \\ - \frac{4}{3} \leqslant x \leqslant 2$