Question

2.Se stie ca
1
_ +a
a
= 4. Aflati
a?
1​

Answer 1

1/a+a=4

Condiții de existență

1/0 -- nu are sens

a≠0

Acum calculăm!

1/a+a=4|•a⇒

1•a/a+a•a=4•a⇒

1+a²=4a⇒

a²-4a+1=0

Îți arăt o metodă în care presupunem că nu știm formulele ecuației de gradul 2 și știm doar

(a+b)(a-b)=a²-b²

a²-2•2a+2²-3=0⇒

(a-2)²-3=0 ,,✔" ăsta îi radical

(a-2)²-(✔3)²=0

[(a-2)+(✔3)][(a-2)-(✔3l]=0

acum avem 2 termeni în paranteză pe care le egalăm cu =0 ptr că dacă una din paranteză va fi egală cu 0 atunci cealaltă paranteză poate fi egală cu 100 ptr că va fi =0 :)

AGAIN,RESCRIU:

(a-2+✔3)(a-2-✔3) =0

=0 =orice valoare

a-2+✔3=0⇒

mutăm termeni în partea dreaptă a parantezei cu semn schimbat

a=+2-✔3≠0 (Adevărat)

✔sau

a1=2-✔3 ~ pentru că dintr-o ecuație de gradul n, maxim doar n necunoscute vor fi ( ecuație de gradul (doi)⇒2 necunoscute )

Poate fi ecuație de gradul 10 cu o singură necunoscută :)

(a-2+✔3)(a-2-✔3) =0

=0

a-2-✔3=0⇒

a=+2+✔3

sau

a2=2+✔3≠0 (Adevărat)

Deci soluțiile ecuației: S={2-✔3;2+✔3}