Question

2 si 3 , va rog. Multumesc !

Answer 1

2.
Observatie: Pt a desface o paranteza ce are un minus in fata, se desface paranteza schimband semnul din fata fiecarui termen
$- (x - 2) = \frac{1}{4} \\ - x + 2 = \frac{1}{4} \\ - x = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} \\ - x = - \frac{7}{4} \\ x = \frac{7}{4}$
Observatie: Cand ai un numar la o putete negativa, se scrie numarul ca o fractie cu numaratorul 1 si numitor numarul respectiv

${(x - 2)}^{ - 1} = 4 \\ \frac{1}{(x - 2)^{1}} = 4$
Inmultesti incrucisat:
$\frac{1}{x - 2} = \frac{4}{1} \\ 4(x - 2) = 1 \times 1 \\ 4x - 8 = 1 \\ 4x = 1 + 8 \\ 4x = 9 \\ x = \frac{9}{4}$
$|x - 2| = 2 \frac{1}{4} \\ |x - 2| = \frac{9}{4} \\ = > x - 2 = \frac{9}{4} = > x = \frac{17}{4} \\ = > x- 2 = - \frac{ 9}{4} = > x = - \frac{1}{4}$
3.
Pt multimea A:
$|x + 1| \leqslant 3$
Desparti in 2 cazuri:

$x + 1 \leqslant 3 \\ x \leqslant 2$
$x + 1 \leqslant - 3 \\ x \leqslant - 4$
Din cele 2 cazuri construiesti un interval
x apartine intervalului [-4 ; 2]

La B este exact la fel ca la A

Pt multimea C:
$|x - 1| > 2 \\ \\ = > - (x - 1) > 2 = > x < - 1\\ = > x - 1 > 2 = > x > 3$
Din cele 2 cazuri formezi un interval:

x apartine intervalului ( - infinit ; -1 ) reunit cu (3 ; infinit)

La D este exact la fel

Bafta! :)