Question

2. Suma a două numere este 125 Dacă din primul număr se scade 45, iar al doilea număr se adună cu 25, atunci primul număr devine jumătate din al doilea număr. Află cele 2 numere.​

Answer 1

Răspuns:

a = 80 ; b = 45

Explicație pas cu pas:

a + b = 125

a - 45 = (b + 25):2 =>

2(a - 45) = b + 25 =>

2a - 90 = b + 25 =>

2a - b = 90+25 =>

{2a - b = 115

{a + b = 125

-----------------

3a = 115+125 =>

3a = 240 => a = 240:3 =>

a = 80

b = 125-a = 125-80 =>

b = 45

Answer 2

Notăm numerele cerute cu a și b .

$\it a+b=125 \Rightarrow b = 125 - a\ \ \ \ (1)\\ \\ a-45=( b+25)\cdot\dfrac{1}{2}\Big|_{\cdot2} \Rightarrow 2a-90=b+25\Big|_{-25} \Rightarrow b=2a-115\ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2a-115=125-a \Rightarrow 2a+a=125+115 \Rightarrow 3a=240\Big|_{:3} \Rightarrow a=80\\ \\ \\ b=125-a=125-80=45$

Numerele cerute sunt 80 și 45 .