Question

2. Suma a trei numere consecutive pare este 42. Află numerele, știind că primul şi ultimul
însumează 28.,​

Answer 1

Răspuns:

a = 12

b = 14

c = 16

Explicație pas cu pas:

Putem rezolva această problemă prin două metode, așadar vom analiza ambele cazuri.

CAZ 1. Știm următoarele informații:

• Suma celor trei numere => a+b+c = 42.

• Numerele sunt consecutive => a + (a+2) + (a+4) = 42

Știind că cele trei numere sunt consecutive, putem scrie toate numerele în funcție de a. Dacă a este un număr par, înseamnă că b = a+2, iar c = a+4. De exemplu dacă a = 2 atunci b = 4 (a+2) și c = 6 (a+4)

=> a + (a+2) + (a+4) = 42

a + a + 2 + a + 4 = 42

3a + 6 = 42

3a = 42 - 6

3a = 36

a = 12

Știind primul număr, putem afla cu ușurință celelalte două:

b = a+2 = 12+2 = 14

c = a+4 = 12+4 = 16

Verificare:

a + b + c = 42

12 + 14 + 16 = 42 „Adevărat”

CAZ 2. Știm următoarele informații:

• Suma celor trei numere => a+b+c = 42.

• Suma primului și ultimului număr => a+c = 28

=> a + b + c = 42 (știm că adunarea este comutativă)

(a + c) + b = 42 (înlocuim în ecuație)

28 + b = 42

b = 42 - 28

b = 14

Știind că numerele sunt pare și consecutive, putem afla celelalte numere:

a = b - 2 = 14 - 2 = 12

c = b + 2 = 14 + 2 = 16

Verificare:

a + b + c = 42

12 + 14 + 16 = 42 „Adevărat”

Sper tare mult că ți-am fost de folos!