Question

2) Triunghiul dreptunghic ABC are m (<A) = 90°, m (<B) = 30°, AB = 6 cm şi AD.BC
(De BC). Aflati lungimea segmentelor: AC, BC, AD, CD şi BD.​

Answer 1

Cum triunghiul ABC dreptunghic si ∡B = 30°, inseamna ca tg ∡B = AC / AB

√3 / 3 = AC / 6

AC = 2√3

din pitagora: AB^2 + AC^2 = BC^2

36 + 12 = BC^2 ==> BC^2 = 48 ==> BC = 4√3

sin(∡A) = sin(30°) = 1/2 = AD / AB ==> AD = 3

din triunghiul BAD dreptunghic:

BD^2 + AD^2 = AB^2

BD^2 = 36 - 9

BD = 3√3

CD = BC - BD = 4√3 - 3√3 = √3