Question

2. Următorul tabel reprezintă viteza şi timpul cu care poate fi parcursă una şi aceeaşi
distanță cu diferite mijloace de transport.​

Answer 1

Proporții

datele din tabel formează o proporție → numerele sunt direct proporționale ⇒ se formează rapoarte egale

• Egalitatea a două rapoarte se numește proporție

• Într-o proporție produsul extremilor este egal cu produsul mezilor

Rezolvare:

$\left|\begin{array}{cccccccccc} 40&\dfrac{80}{3}&\dfrac{160}{3}&90&120&50&10&80&\dfrac{320}{3}&200\\ \\3&2&4&\dfrac{27}{4}&9&\dfrac{15}{4}&\dfrac{3}{4}&6&8&15 \\ &\end{array}\right|$

toate rapoartele care se formează sunt egale cu $\dfrac{40}{3}$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{x}{2} \iff 3x = 40 \times 2 \iff 3x = 80$

$\implies x = \dfrac{80}{3}$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{x}{4} \iff 3x = 40 \times 4 \iff 3x = 160$

$\implies x = \dfrac{160}{3}$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{90}{x} \iff 40x = 3 \times 90 \iff 40x = 270$

$x = \dfrac{270^{(10} }{40} \implies x = \dfrac{27}{4}$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{120}{x} \iff 40x = 3 \times 120 \iff 40x = 360$

$x = \dfrac{360^{(40} }{40} \implies x = 9$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{50}{x} \iff 40x = 3 \times 50 \iff 40x = 150$

$x = \dfrac{150^{(10} }{40} \implies x = \dfrac{15}{4}$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{10}{x} \iff 40x = 3 \times 10 \iff 40x = 30$

$x = \dfrac{30^{(10} }{40} \implies x = \dfrac{3}{4}$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{x}{6} \iff 3x = 40 \times 6 \iff 3x = 240$

$x = \dfrac{240}{3} \implies x = 80$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{x}{8} \iff 3x = 40 \times 8 \iff 3x = 320$

$\implies x = \dfrac{320}{3}$

$\dfrac{40}{3} = \dfrac{200}{x} \iff 40x = 3 \times 200 \iff 40x = 600$

$x = \dfrac{600}{40} \implies x = 15$

______

despre rapoarte poți găsi aici → https://brainly.ro/tema/3675946 alte exemple și explicații