Question

2.Verifica daca sunt solutii:
a) numaul 1, pentru ecuatia
x la puterea a doua+ 2x-3 =0,x apartine lui Q;
b)perechea (1;0),pentru ecuatia
y+3z=4,y,z apartine lui R;
c)numarul -1,pentru ecuatia x+1 pe x=0
d) perechea (2;0),pentru ecuatia
p+2q=4,p,q apartine lui R;

Answer 1

Răspuns:

a)

1 apartine numerelor rationale, fiind un numar intreg, 1∈Z, si Z∈Q deci 1∈Q

Verificare solutiei consta in inlocuirea variabilei x=1 in exuatie

1^2+2*1-3=0

1+2-3=0

3-3=0

0=0 care este adevarat, deci 1 este solutie pentru ecuatie.

b)

(1,0)  inseamna ca se va inlocui in exuatie astfel y=1, z=0  si avem

1+3*0=4

1=4 fals, de aici reiese ca (1,0) nu este solutie a ecuatiei

c)

inlocuim -1 in ecuatie si avem (-1+1)/(-1)=0/1=0  deci -1 este solutie a ecuatiei

d)

(2,0) inseamna p=2, q=0

2+2*0=4

2=4 fals, deci (2,0) nu este solutie pentru ecuatie

Explicație pas cu pas: