Question

2. Vom spune că un număr natural de patru cifre este echilibrat dacă prima sau ultima sa cifră este egală cu suma
celorlalte cifre ale sale. Dacă abcd şi abcd + 1 sunt numere echilibrate, atunci suma a + d este egală cu:
13
10
Ο Ο Ο Ο Ο
11
O 15
14

Answer 1

• Ca un numar abcd sa fie echilibrat trebuie ca a=b+c+d

si d=a+b+c

• Dar pentru ca abcd si abcd+1 sa fie echilibrate , inseamna ca vom avea trecere peste ordin , adica d=9

• Deci abc9 e numarul nostru momentan

        si abc9+1= ab(c+1)0

Inseamna ca avem:

a+b+c=9

a=b+c+1+0

Adica

b+c+1+b+c=9

2(b+c)=8

b+c=4

Dar a+b+c=9 deci a+4=9 a=5

Deci abcd={5049,5139,5229,5319,5409}

abcd+1={5050,5140,5230,5320,54010}

Deci a+d=5+9=14

Raspuns:14