Question

√2^x = 1+2^0 + 2^1 +......+2^999
Ajutor!!! Dau coronita! Cu rezolvari va rog, vreau sa inteleg cum se rezolva! Multumesc!​

Answer 1

Răspuns:

x = 2000

Explicație pas cu pas:

√(2ˣ) = 1+2⁰+2¹+........+2⁹⁹⁹ <=>

2ˣ⁾² = 1+2⁰+2¹+2²+....+2⁹⁹⁹

1+2⁰+2¹+2²+....+2⁹⁹⁹ = a  I·2 =>

2a = 2+2¹+2²+2³+....+2⁹⁹⁹+2¹⁰⁰⁰ = a +2¹⁰⁰⁰ =>

a = 2¹⁰⁰⁰ =>

2ˣ⁾² = 2¹⁰⁰⁰ => x/2 = 1000 => x = 2000