Question

2(x-1)ori e la puterea x totul derivat,va rog explicați.mi

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Derivata unui produs de functii:   (f·g)'=f'·g+f·g', unde la exercițiul nostru

f=2(x-1) iar g=eˣ.  Trebuie să mai știm că x'=1, iar const'=0 și (eˣ)'=eˣ iar (const·f(x))'=const·(f(x))'

(2(x-1)eˣ)'=(2(x-1))'eˣ+2(x-1)·(eˣ)'=2(x-1)'eˣ+2(x-1)eˣ=2(x'-1')eˣ+2(x-1)eˣ=2(1-0)eˣ+2(x-1)eˣ=2eˣ+2(x-1)eˣ=2eˣ+2xeˣ-2eˣ=2xeˣ.