Question

2^x+2⁵=2⁶ x=?
explicație va rog
cum se aduna si se scad puterile cu baze diferite si exp la fel, si cum se aduna si scad puterile cu baze la fel si exp diferiți?
Mulțumesc ​

Answer 1

Răspuns:

${2}^{x} + {2}^{5} = {2}^{6} \\ {2}^{x} = {2}^{6} - {2}^{5} \\ {2}^{x} = {2}^{5} (2 - 1) \\ {2}^{x} = {2}^{5} \times 1 \\ {2}^{x} = {2}^{5} \\ \implies \: x = 5(egal \: \: cu \: \: exponentul)$

Explicație:

când ai baze la fel, dar puteri diferite ( exemplu:5³ și 5⁴), nu poți sa scazi NIMIC , pentru că nu există nicio regulă.

când faci de exemplu 5⁴-5³, nu poți face 5^(4-3), CI POȚI SĂ DAI FACTOR COMUN. adică, când îl dai factor comun pe 5³:

$5 {}^{4} - {5}^{3} = {5}^{3} (5 {}^{1} - 1) = {5}^{3} (5 - 1) = {5}^{3} \cdot 4=125\cdot4=500$

Answer 2

Răspuns:

${2}^{x} + {2}^{5} = {2}^{6}$

Dăm factor comun 2^5

${2}^{5} ( {2}^{x - 5} + 1) = {2}^{6}$

Împărțim prin 2^5

${2}^{x - 5} + 1 = 2$

${2}^{x - 5} = 1$

Știm că orice număr la puterea 0 este 1, deci

${2}^{x - 5} = {2}^{0}$

Deoarece avem aceeași baza (2), înseamnă ca puterile sunt egale, adică

x-5=0

x=5

Explicație pas cu pas:

Nu putem aduna și scădea puterile.

Operațiile posibile sunt înmulțirea, împărțirea

De exemplu :

${3}^{5} \times {3}^{2} = {3}^{5 + 2}$

${3}^{5} \div {3}^{2} = {3}^{5 - 2}$

${3}^{9} \times {2}^{9} = {(3 \times 2)}^{9}$