Question

20-19+18-17+16-15+...+2-1=

Suma lui gaus

Va rog ajutati-ma!
Dau coroana!​

Answer 1

Răspuns:

10

Explicație pas cu pas:

20-19=1

18-17=1

.

.

.

2-1=1

n = 20:2 = 10 ( avem 20 de numere de la 20 la unu dar pentru un numar de 1 folosesc 2 numere;20 si 19;18 si 17...2si 1)

S=20-19+...+2-1=1+1+1+1....+1 = 1 ori n =1x10 = 10

                              de n ori

Answer 2

20-19+18-17+16-15+...+4-3+2-1 =

= (20-19) + (18-17) + (16-15) +... + (4-3) + (2-1)

= (2·10-19) + (2·9-17) + (2·8-15) + ... + (2·2-3) + (2·1-1)

= 1+1+1+...+1+1 {de 10 ori (10,9,...2,1)}

= 1·10

= 10