Question

20 a Prin impartirea unui număr natural la 18 se obtine restul 12. Arătaţi că numărul dat este divizi-
bil cu 6.
b Impartind un numar natural a la 48 se obtine restul 36. Arătaţi că numărul dat este divizibil cu
orice divizor al lui 12.


Urgenttt va roggg dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Fie d deimpartitul si c catul

d:18=c rest 12

Conform teoremei impartirii cu rest, putem scrie:

d=18c+12

dam factor comul 6 in dreapta

d=6(3c+12)

deci d este de forma 6 inmultit cu ceva, deci se divide la 6.

b) d:48=c rest 36

d=48c+36

d=12(4c+3)

La fel ca mai sus, d este de forma 12 inmultit cu ceva, deci se divide cu 12. Daca se divide cu 12, se divide si cu divizorii lui 12.

Spor