Question

20 Află ultima cifră a numărului 2^2017×5^2021 +22⁹ şi stabileşte dacă este pătrat perfect.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

${2}^{2017} \times {5}^{2021} + {22}^{9} = {(2 \times 5)}^{2017} \times {5}^{4} + {22}^{9} = {10}^{2017} \times {5}^{4} + {22}^{9}$

$u({10}^{2017} \cdot {5}^{4} + {22}^{9}) = u(u({10}^{2017} \cdot {5}^{4}) + u({22}^{9})) =$

$= u(u(u({10}^{2017}) \cdot u({5}^{4})) + u({2}^{9}))$

$= u(u(u(0) \cdot u(5)) + u({2}^{2 \cdot 4 + 1}))$

$= u(u(0 \cdot 5) + u({2}^{2 \cdot 4} \cdot 2)) = u(u(0) + u(2))$

$= u(0 + 2) = u(2) = 2$

→ nu este pătrat perfect (numele naturale care au cifra unităților egală cu 2 nu sunt pătrate perfecte)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: