20. Aflați numărul natural n care verifică egalitățile: a) 2 + 2^2 + 2^3 + ... +2^n = 2^55 – 2; b) 2^n+2^n+¹+2^n+²= 56. Pls acum dau coroană!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
S = 2¹ + 2² + .... + 2^n | * 2
2S = 2² + 2³ + .... + 2^n*2
2S - S = 2² + 2³ + ... + 2^n * 2 - 2¹ - 2² - 2³ - .... - 2^n
S = 2^n * 2 - 2
2⁵⁵ - 2 = 2^(n+1) - 2
2⁵⁵ = 2^(n+1)
55 = n + 1 , n = 54
b) 2^n + 2^n * 2 + 2^n * 2² = 56
2^n ( 1 + 2 + 4) = 56
2^n * 7 = 56
2^n = 8
2^n = 2^3
-> n = 3
ninjagameryt782:
ms
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă