Question

20.Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte :
a)9 la puterea 51
b)4 la puterea 55
c)64 la puterea 29
d)49 la puterea 32
e)121 la puterea 121
f)(27x3) la puterea 17
g)125 la puterea 19 : 5 la puterea 19
h)81 la puterea 13

VREAU TOATE DETALIILE

Answer 1

A) aflam ultima cifra : 9 la puterea 1 =9 , 9 la puterea a 2 = 81, 9 la puterea a 3 = 729. Observam ca ultima cifra sa repeta . Asa ca ultima cifra este 1. Deci daca numărul nu se termina in 2,3,7,8 înseamnă ca este pătrat perfect

Answer 2

def. patrat perfect  numar = a²
9⁵¹ = ( 3² ) ⁵¹ = ( 3⁵¹ )²
4⁵⁵ = ( 2² )⁵⁵ = ( 2⁵⁵ )² 
64²⁹ = ( 8² )²⁹ = ( 8²⁹ )²
49³²  = [ 49¹⁶ ]²
121¹²¹ = ( 11²)¹²¹ = ( 11¹²¹ )²
(27· 3)¹⁷ = [3³ ·3¹]¹⁷ = [3³ ⁺¹ ]¹⁷ = ( 3⁴ )¹⁷ = [( 3¹⁷ )² ]²
125¹⁹ : 5¹⁹ = ( 5³ )¹⁹ : 5¹⁹ = 5⁵⁷ ⁻ ¹⁹ = 5³⁸ = ( 5¹⁹ )²
81¹³ = ( 9² )¹³ = ( 9¹³ )²