Question

20. Calculați următoarele sume:
a) Si = 2 +4 +6 + ... + 1000;
c) S3 = 5 + 10 + 15 + ... + 500;
b) S2 = 3 + 6 +9+ ... + 2013;
d) S4 = 7 + 14 + 21 + ... + 700.​

Answer 1

Răspuns:

S1=2(1+2+3+...+500)=5(500x501):2)=5x125250=626.250

S2=5(1+2+3+...+100)=5x((100x101):2)=5x5050=25.250

S3=3(1+2+3+...+671)=3((671x672):2)=3x225456=676368

S4=7(1+2+3+...+100)=7((100x101):2)=7x5050=35.350

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

A) împărțim toată relația la 2:

Si/2 = 1 + 2 +3 +... +500

Acum aplicam suma lui Gauss:

Si/2 = (500×501)/2 = 250.500/2 = 125.250

Si = 125.250×2 = 250.500

La restul ai model pe punctul a, este la fel ca acesta!