Question

20. Dacă S(n) reprezintă suma cifrelor numărului n, P(n) reprezintă produsul cifrelor numărului n. aflaţi suma tuturor numerelor n de două cifre care respectă egalitatea S(n)+P(n)=n. A) 480 B) 509 C) 531 D) 540 E) 600​

Answer 1

Răspuns:

C. 531

Explicație pas cu pas:

Fie ab (cu bară deasupra) numărul de două cifre căutat. a≠0

Din enunț rezultă:

a + b + a×b = 10a + b  

(în loc de ab cu bară deasupra am scris 10a + b pentru că a este pe poziția zecilor, iar b pe poziția unităților)

a×b = 9a ⇒ b = 9

Atunci a poate fi orice cifră cu excepția lui 0.

Numerele căutate sunt 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.

Suma lor este 531